能存款。父母和子女是独立的民法主体，父母的不诚实行为不会影响子女。失信被执行人是指不履行生效法律文书规定的义务，有“有履行能力而不履行”、“拒不执行”等法律情节，被人民法院依法列入失信被执行人名单的被执行人。失信人的限制是:不得有下列高消费和生活、工作不需要的消费行为:

1.乘坐交通工具时，选择飞机、火车或轮船二等舱以上;

2.星级酒店、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所高消费;

3.购置房地产或新建、扩建、装修高档住宅;

4.租用高档写字楼、酒店、公寓等办公场所;

5.购买非必需车辆;

6.旅游度假;

7.他们的孩子上昂贵的私立学校。

失信被执行人多久撤销？

1.根据有关司法规定，法院应当立即撤销全部履行。

2.失信被执行人有下列情形之一的，人民法院应当将其相关信息从失信被执行人名单库中删除:

（１）全部履行了生效法律文书确定义务的；

（２）与申请执行人达成执行和解协议并经申请执行人确认履行完毕的；

（３）人民法院依法裁定终结执行的。

如果在法院强制执行中，被加入失信被执行人黑名单的，如果没有同时被法院限制高消费，是仍然可以坐高铁的。