不会。虽然储蓄卡是先存款后消费，没有透支额度的卡。但根据银行规定，如果用户在银行只办理了一张储蓄卡，那么是不需要交年费的。但是用户如果在同一家银行开立了第二张或第三张储蓄卡，这时候银行就会通知用户交年费与管理费，如果卡上没有钱，一般这时就就不会进行扣费了。如果储蓄卡长时间不适用，银行会把该卡设定为睡眠户。所以不会形成储蓄卡欠款。

储蓄卡会过期吗？

会过期。通常情况下储蓄卡的有效期限是三十年。储蓄卡过期后就会失效，只能存款不能取款，也不能消费。所以在卡片到期时，为了不影响正常使用，要尽快补卡。