领取失业金期间是可以自己交社保的。根据有关规定，失业人员在领取失业金期间以个人身份缴纳基础养老保险费的，没有出现依法应当停止领取失业保险金情形的，经办机构不得停发失业保险待遇。

领取失业金的流程是什么？

向当地社会保险有关机构提出申请；社会保险有关机构进行初审、复查；符合条件的发放失业保险金领取证明；失业保险金由银行失业人员按月发放到银行卡。